De un triangulo rectángulo ABC, se conoces b : 3 m y B : 54?

Te aconsejo dibujes el triangulo para que comprendas mejor.

Resolver el triangulo es hallar sus tres ángulos y sus tres lados.

Vamos con los ángulos :

Nos dicen que es un triangulo rectángulo por lo cual debe tener un angulo que mida 90° , también nos dan el valor de el angulo B = 54.

6° ya tenemos el valor de dos ángulos para hallar el tercero recordemos que la suma de todos los ángulos interiores de un triangulo debe ser 180° entonces :

90° + 54.

6° = 144.

6°

180° - 144.

6 = 35.

4°

o sea que los ángulos de nuestro triangulo medirán :

A = 90° B = 54.

6° C = 35.

4°

Vamos con los lados

el ejercicio nos da solo un lado b = 3 metros

aqui vamos hacer uso de las funciones trigonometricas relacionando los angulos y lados conocidos para hallar un lado desconocido.

Aplicamos

tang B = cateto Opuesto / cateto adyasente remplazamos

tang 54.

6 = 3 / c despejamos "c"

c = 3 / tang 54.

6

c = 3 / 1, 4

c = 2, 14

como ya tenemos el valor de b = 3 metros y c = 2.

14 metros para hallar el tercer lado podemos aplicar pitagoras :

a² = b² + c²

a² = 3² + 2.

14²

a² = 9 + 4, 57

a² = 13.

57

a = √13.

57

a = 3.

68 metros

Los lados de nuestro triangulo mediran :

a = 3.

68 metros b = 3 metros c = 2.

14 metros Suerte.

Anexo grrafico para mayor entendimiento.