De un triangulo rectángulo ABC, se conoces b : 3 m y B : 54?
De un triangulo rectángulo ABC, se conoces b : 3 m y B : 54. 6 grados. Resolver el triagulo.
En resumen
Te aconsejo dibujes el triangulo para que comprendas mejor. Resolver el triangulo es hallar sus tres ángulos y sus tres lados.
Mejor respuesta
Te aconsejo dibujes el triangulo para que comprendas mejor.
Resolver el triangulo es hallar sus tres ángulos y sus tres lados.
Vamos con los ángulos :
Nos dicen que es un triangulo rectángulo por lo cual debe tener un angulo que mida 90° , también nos dan el valor de el angulo B = 54.
6° ya tenemos el valor de dos ángulos para hallar el tercero recordemos que la suma de todos los ángulos interiores de un triangulo debe ser 180° entonces :
90° + 54.
6° = 144.
6°
180° - 144.
6 = 35.
4°
o sea que los ángulos de nuestro triangulo medirán :
A = 90° B = 54.
6° C = 35.
4°
Vamos con los lados
el ejercicio nos da solo un lado b = 3 metros
aqui vamos hacer uso de las funciones trigonometricas relacionando los angulos y lados conocidos para hallar un lado desconocido.
Aplicamos
tang B = cateto Opuesto / cateto adyasente remplazamos
tang 54.
6 = 3 / c despejamos "c"
c = 3 / tang 54.
6
c = 3 / 1, 4
c = 2, 14
como ya tenemos el valor de b = 3 metros y c = 2.
14 metros para hallar el tercer lado podemos aplicar pitagoras :
a² = b² + c²
a² = 3² + 2.
14²
a² = 9 + 4, 57
a² = 13.
57
a = √13.
57
a = 3.
68 metros
Los lados de nuestro triangulo mediran :
a = 3.
68 metros b = 3 metros c = 2.
14 metros Suerte.
Anexo grrafico para mayor entendimiento.
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