De un tanque lleno de agua se utiliza la quinta parte para cocinar, las 3 / 8 del resto para lavar la ropa y quedan en el tanque 400 litros. ¿ plantear la ecuacion y calcular la cantidad de litros tiene el tanque.
En resumen
Sea X la capacidad del tanque 1 / 5 x + 3 / 8 ( x - 1 / 5X ) + 400 = X 1 / 5 x + 3 / 8 x - 3 / 40 x + 400 = x (8 / 40 + 15 / 40 - 3 / 40 ) x + 400 = x 20 / 40 X + 400 = X 400 = X - 20 / 40 X 400 = x - 1 / 2X 400 = 1 / 2 X 800 = X El tanque tiene 800 litros.
Sea X la capacidad del tanque
1 / 5 x + 3 / 8 ( x - 1 / 5X ) + 400 = X
1 / 5 x + 3 / 8 x - 3 / 40 x + 400 = x
(8 / 40 + 15 / 40 - 3 / 40 ) x + 400 = x
20 / 40 X + 400 = X 400 = X - 20 / 40 X 400 = x - 1 / 2X 400 = 1 / 2 X 800 = X
El tanque tiene 800 litros.
A la capacidad total del tanque le llamo x
Se han usado para cocinar la quinta parte x / 5
Se ha utilizado para lavar 3 / 8 del resto
Queda en el depósito 400 l.
Primero calculamos cuánto es 3 / 8 del resto.
Después de haber usado 1 / 5 del depósito queda x - x / 5 = 4x / 5
3 / 8 de 4x / 5 es
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Ya sabemos que para cocinar se usó x / 5 y para cocinar 3x / 10.
Si sumamos ambas cantidades con los 400 litros que quedan en el depósito tendremos x, es decir la capacidad del depósito
Escribimos la ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B10%7D%2B400%20" />
Operamos y resolvemos
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B400%20" />
2x = x800
2x - x = 800
x = 800
Solución :
Capacidad del depósito 800 litros
Comprobamos
1 / 5 de 800 = 800 / 5 = 160
3 / 10 de 800 = 3 * 800 / 10 = 2.
400 / 10 = 240
160 + 240 + 400 = 800.
Se utiliza la cuarta parte (1 / 4) para lavar la ropa. Si el tanque lleno tiene "x" litros, la cuarta parte es x / 4. Ok? Si le quitamos la cuarta parte del total al tanque, cuánto nos queda? El total es la unidad y…
Sobran 80 litros en el tanque.
Digamos que la capacidad del tanque es de 24x litros nos dice que utiliza la cuarta parte(1 / 4) para lavar ropa ; entonces 1 / 4(24x) = 6x - - - - esto es lo que utilizo para lavar la ropa ahora cuanto nos quedaria?…