De un punto D exterior a una circunferencia se trazan las secantes DCB y DEA, siendo AE el diámetro, calcule la medida del angulo BDA. Si : EB = R, BC = R√2, siendo "R" el radio de dicha circunferencia.
En resumen
¡Buenas! Tema : Circunferencia<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />De un punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BD%7D" /> exterior a una circunferencia se trazan las secantes <img src="https://tex.z-dn.net/?
¡Buenas!
Tema : Circunferencia<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />De un punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BD%7D" /> exterior a una circunferencia se trazan las secantes <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BDCB%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BDAE%7D" />, siendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BAE%7D%7D" /> el diámetro, calcule la medida del angulo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7Bm%7D%20%5Cangle%20%5Ctextrm%7BBDA%7D" />.
Si : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BEB%7D%20%3D%20R" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BBC%7D%20%3D%20R%20%5Csqrt%7B2%7D" />, siendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R" /> el radio de dicha circunferencia.
RESOLUCIÓNTracemos los segmentos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%5Ctextrm%7BOB%7D%7D" /> y [img = 10] Notemos que el triángulo [img = 11] es equilátero por lo que sus tres ángulos miden 60° además el triángulo [img = 12] es el triángulo notable de 45°.
En el triángulo [img = 13] la suma de dos ángulos internos nos da el ángulo externo del tercer ángulo.
Es decir [img = 14].
RESPUESTA[img = 15].
La recta es tangente a la circunferencia en el punto donde es perpendicular al radio.
El radio es igual a la circunferencia sobre 2 por lo tanto es igual a 2, 25 cm.
Respuesta : la circunferencias de 28. 2744 Explicación paso a paso : multiplica 4. 5x2 = 9x3. 1416 = 28. 2744 ).