De un deposito que estaba lleno se han sacado 2 / 3 del total y después y 1 / 5 del total sabiendo que aun quedan 400 litros ¿cual era la capacidad del deposito?

Respuesta : La capacidad del deposito (total) es de 1500 LitrosExplicación paso a paso : 1) primero sabemos que al deposito lleno le quitaron 2 / 3 de su total, si traducimos a ecuación nos queda : X = Capacidad Total<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3Dx-%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D" /> (el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D" /> es la cantidad de lo que fue extraido del deposito)operamos lo que nos dio la ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D" />2) ahora sabemos que lo que quedo en el deposito (R = lo que quedo en el deposito despues de haber sacado el 2 / 3 de el total), se le saco 1 / 5 a este sobrante, y nos quedo un total de 400 Litros en el deposito, por ende tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=400%3DR%20-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2A%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%29" />Sabemos que R es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D" />, por ende : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=400%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2A%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%29" />operamos la ecuación y nos queda : (Ecuacion 2) 400 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12x%7D%7B45%7D" />3) despejamos Xal despejar X de la ecuación 2 nos queda : X = 1500siendo este el total del deposito, ahora puedes rectificar sacando el 2 / 3 a 1500 y restandoselo a este mismo valor, luego le sacas al resultado obtenido el 1 / 5 y se lo restas al mismo valor y el resultado tiene que darte 400.