De seis números positivos o 5 números negativos, se escogen 4 números al azar y se multiplican?

De 6 números positivos o 5 números negativos, se escogen 4 números al azar y se multiplican.

Calcular el número de formas que se pueden multiplicar, de tal manera que el producto sea positivo

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Los casos favorables serán todas aquellas maneras en que nos aparezcan los números de este modo.

- 2 positivos y 2 negativos - 4 positivos - 4 negativos

Puesto que en esos casos y sólo en esos casos, el resultado de su producto será positivo, ok?

Por tanto hay que usar variaciones de los positivos tomados de 2 en 2 y también de los negativos tomados de 2 en 2 y multiplicar los resultados.

Por otro lado también habrá que variar los 6 positivos de 4 en 4 igual que se hará con los 5 negativos y sumar los resultados al resultado anterior hallado.

Empezando por el principio :

VARIACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

V(6, 2) = 6!

/ (6 - 2)!

= 6×5 = 30 maneras

VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

V(5, 2) = 5!

/ (5 - 2)!

= 5×4 = 20 maneras

Multiplico : 30×20 = 600 maneras.

VARIACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4

V(6, 4) = 6!

/ (6 - 4)!

= 6×5×4×3 = 360 maneras

VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4

V(5, 4) = 5!

/ (5 - 4)!

= 5×4×3×2 = 120 maneras.

Sumamos todo : 600 + 360 + 120 = 1.

080 maneras.

Saludos.