De manera similar a Gauss, obtén la suma de 10000 primeros números?
De manera similar a Gauss, obtén la suma de 10000 primeros números.
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Gauss a su muy pequeña edad logro descifrar una forma de lograr obtener la suma de n términos, se dio cuenta que si se suman los extremos de los números de 1 - 100 entonces esto sumaban siempre 101, es decir : 100 + 1 = 101 99 + 2 = 101 98 + 3 = 101 Y así sucesivamente, se percato que esto lo podía hacer solamente 50 veces, por tanto multiplico 50 por 101 y esto dio 5050.
Supongamos que tenemos los números de 1 - 10000 y empezamos a sumar los extremos : 1 + 10000 = 100012 + 9999 = 100013 + 9998 = 10001 Entonces, esto lo podemos hacer 5000 veces, por tanto : S = 10001 · 5000 = 50005000Por tanto, la suma de los primeros 10000 números naturales es igual a 500500.
Existe una formula la cual nos da esto directo, y esta formula es : S = n·(n + 1) / 2 Si sustituimos n = 10000 S = 10000·(10000 + 1) / 2 S = 500500 Comprobando que esta suma es correcta.
Esta última ecuación es la formula de suma artimética, y fue descubierta por el análisis de Gauss.
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