De lo alto de un edificio se lanza simultáneamente hacia abajo 2 esferas A, B con velocidades de 2 y 4 m / s. Hallar el tiempo en el que estarán separados 10 metros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Ultimateamin007
En resumen
El intervalo de tiempo transcurrido para que ambas esferas esten separadas 10 metros es de 5 segundos. Asumiendo que ambas esferas están sometidas a un movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento mismo está descrito por la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El intervalo de tiempo transcurrido para que ambas esferas esten separadas 10 metros es de 5 segundos.
Asumiendo que ambas esferas están sometidas a un movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento mismo está descrito por la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7By%3Dv_ot%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2~~%281%29%7D" />Donde : y = desplazamiento del móvilv₀ = velocidad inicial del móvilt = intervalo de tiempo de interésg = aceleración de la gravedadAplicando la ecuación (1) a ambas esferas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7By_A%3Dv_%7BoA%7Dt%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2~~%282%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7By_B%3Dv_%7BoB%7Dt%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2~~%283%29%7D" />Se tiene como condición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7By_B-y_A%3D10~m%7D" />Operando sobre las ecuaciones (2) y (3) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B10~m%3Dv_%7BoB%7Dt%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2-%28v_%7BoA%7Dt%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%29%3Dv_%7BoB%7Dt-v_%7BoA%7Dt%3D%28v_%7BoB%7D-v_%7BoA%7D%29t%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%28v_%7BoB%7D-v_%7BoA%7D%29t%3D10m%5Crightarrow%20t%3D%5Cfrac%7B10m%7D%7B%28v_%7BoB%7D-v_%7BoA%7D%29%7D%7D%3D%5Cfrac%7B10m%7D%7B%284m%2Fs-2m%2Fs%29%7D%3D%7B%5Cbf%205~seg%7D" />.
El intervalo de tiempo transcurrido para que ambas esferas esten separadas 10 metros es de 5 segundos.
Se ubica el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo. La posición del objeto es h = 4 t + 5 t² Proviene de la cinemática. H = Vo t + 1 / 2 . G . t², con g = 10 Resolvemos para t cuando h = 20 m 5 t² + 4 t - 28…
El tiempo que la bola tarda en llegar al suelo es de t = 6. 08 sExplicación paso a paso : Estamos en presencia de un lanzamiento vertical hacia abajo, por lo que usaremos la siguiente ecuacion : y = h + Vot - 1 / 2…