De las cuatro esquinas de una pieza rectangular de latón, se cortan cuadrados de 1 cm de lado. De esta esta manera, al doblar los extremos salientes, se obtiene una caja abierta sin tapa, de modo que las medida de su base difieren 3 cm. Si la caja resultante presenta 28 cm cúbicos de volumen, ¿que medidas tiene la pieza original de latón?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Patuermosa
Respuesta : solo basta con dibujar el caso planteado como se muestra en la figura 1 de lo que se puede concluir que : b - 2 = da - 2 = e la altura del cubo seria de 1 cm si la base del cubo se diferencia en 3 cm y esta definida por d y e e - 3 = del volumen de un cubo es igual al producto de sus lados entonces : V = d * e * 1 = 28resolviendo : e - 3 = d sustituyendo en el volumen ( e - 3 ) * e = 28e² - 3e - 28 = 0Aplicando la resolvente : siendo ax² - bx - c = 0 entonces, x = - b - (√(b² - 4 * a * c)) / 2 * ae = 7 y e = - 4 se tomara e = 7 por ser un valor positivo.
Sustituyendo 7 * d = 28 , d = 4a - 2 = 7 , a = 9b - 2 = 4 , b = 6los lados de la pieza de latón son : 6 cm x 9 cm.
