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De la siguiente ecuación y´´ + x / (x(x - 1)) y´ + sin⁡x / x y = 0 se puede afirmar que :x = 1 singular regular, x≠1 ordinariosx = 1 irregular, x≠0 ordinariosx = 0 ordinario y x>0 ordinariosx = 0 sing?

De la siguiente ecuación y´´ + x / (x(x - 1)) y´ + sin⁡x / x y = 0 se puede afirmar que : x = 1 singular regular, x≠1 ordinarios x = 1 irregular, x≠0 ordinarios x = 0 ordinario y x>0 ordinarios x = 0 singular regular x≠0 ordinarios Con la solución del ejercicio por favor. Gracias.

1Ariannarmrz16
Matemáticas#EcuacionesNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Autobronze

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la siguiente ecuación y´´ + x / (x(x - 1)) y´ + sin⁡x / x y = 0 se puede afirmar que :x = 1 singular regular, x≠1 ordinariosx = 1 irregular, x≠0 ordinariosx = 0 ordinario y x>0 ordinariosx = 0 sing?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

En este pregunta, realizando un análisis tipo sencillo, podemos observar que tenemos dos funciones : f(x) = (x) / x·(x - 1)g(x) = Senx / xAhora, observemos que existen dos puntos singulares, tenemos que x = 0 y x = 1, ya que al menos una función, no es analítica en este punto.

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Autobronze
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Respuesta

En este pregunta, realizando un análisis tipo sencillo, podemos observar que tenemos dos funciones : f(x) = (x) / x·(x - 1)g(x) = Senx / xAhora, observemos que existen dos puntos singulares, tenemos que x = 0 y x = 1, ya que al menos una función, no es analítica en este punto.

Veamos que la singularidad x = 0 hace que ambas funciones no sean analíticas, podemos entonces decir, que para x ≠1 tenemos un puntos ordinarios.

Ahora, x = 1, es irregular, debido a que una función no es analítica en ese punto pero la otra sí.

Teniendo en cuenta estos dos análisis podemos decir que la opción correcta es la B, sin embargo es necesario, en algunos casos, buscar las series de potencia para la demostración.

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Lat / tarea / 10920585#readmore.

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