De cuantas formas se puede representar el numero 30 como la suma de 2 números primos?

- Tarea : ¿De cuántas formas se puede representar el número treinta como la suma de dos números primos?

- Solución : Para resolver el problema, primero debemos clasificar los números del 0 al 30 en primos y compuestos.

Y luego solo tener en cuenta los números primos para realizar la suma.

✤ Números primos y compuestos : Los divisores son números que dividen de manera exacta a otros números.

Los números se clasifican en primos y compuestos según su cantidad de divisores.

Los primeros solo son divisibles entre la unidad y si mismo, es decir que solo tienen dos divisores.

Mientras que los números compuestos tienen por lo menos un divisor más además de uno y si mismo.

Por ejemplo el número siete es primo porque tiene dos divisores : 1 y 7.

En cambio el número cuatro es compuesto ya que tiene un divisor más además de uno y si mismo, sus divisores son : 1, 2 y 4.

✤ Clasificación de los números : El número 1 no es primo ni compuesto porque solo tiene un divisor : 1.

Los números 0, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 y 30 son compuestos ya que tienen más divisores además de uno y si mismo.

Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 y 29 son primos ya que solo son divisibles entre uno y si mismo.

Entonces las opciones que tenemos para realizar las sumas son los números primos anteriores.

✤ Sumas : Las sumas de dos números primos que den como resultado 30 son : 23 + 7 = 30 19 + 11 = 30 17 + 13 = 30 Entonces el número treinta se puede representar de tres formas distintas al sumar dos números primos : 23 + 7, 19 + 11 y 17 + 13.

Recuerda que en la suma se puede aplicar la propiedad conmutativa, si se cambia el orden de los sumandos el resultado es el mismo.

Entonces también podemos obtener otras tres sumas al cambiar el orden de los sumandos : 7 + 23 = 3011 + 19 = 3013 + 17 = 30.