De acuerdo con una teoría cosmológica existieron isótopos de Uranio U235 y U238, cuando la gran explosión creó el universo. En la actualidad hay 137. 7 átomos de U238 por cada uno de U235. Usando como vida media : 4. 51 millones de años para el U238, 0. 71 millones de años para el U235, calcule la edad del universo. Nota : Usar da / dt = ka (a = ce ^ kt).
En resumen
Respuesta : Si existieron isótopos de Uranio U235 y U238, cuando la gran explosión creó el universo. En la actualidad hay 137. 7 átomos de U238 por cada uno de U235. Usando como vida media : 4. 51 millones de años para el U238, 0.
Respuesta : Si existieron isótopos de Uranio U235 y U238, cuando la gran explosión creó el universo.
En la actualidad hay 137.
7 átomos de U238 por cada uno de U235.
Usando como vida media : 4.
51 millones de años para el U238, 0.
71 millones de años para el U235, Entonces la edad del Universo es de 6 millones de años aproximadamente.
Explicación paso a paso : De acuerdo a las expresiones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bda%7D%7Bdt%7D%3Dka%5C%5C%20%5C%5Ca%3Dce%5E%7B-kt%7D" />a : Cantidad de átomos presentes en cualquier momento "t"k : Constante de desintegraciónc : Cantidad de átomos iniciales del elemento radioactivoSe tiene que la cantidad de átomos de Uranio en un momento "t" respectivamente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%28238%29%3Dce%5E%7B-k%28238%29t%7D%20%5C%5Ca%28235%29%3Dce%5E%7B-k%28235%29t%7D" />Las constantes de desintegración son respectivamente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%28238%29%3D%5Cfrac%7Bln%282%29%7D%7B4.51%7D%20%5C%5Ck%28235%29%3D%5Cfrac%7Bln%282%29%7D%7B0.71%7D" />Dividiendo ambos miembros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%28238%29%7D%7Ba%28235%29%7D%3D%5Cfrac%7Bce%5E%7B-k%28238%29t%7D%7D%7Bce%5E%7B-k%28235%29t%7D%7D%3De%5E%7B%28k%28235%29-k%28238%29%29t%7D" />Los átomos iniciales "c" era uno por cada uno por lo que c = 1Despejando y sustituyendo "t" : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7Bln%28%5Cfrac%7Ba%28238%29%7D%7Ba%28235%29%7D%29%7D%7Bk%28235%29-k%28238%29%7D%3D%5Cfrac%7Bln%28%5Cfrac%7B137.7%7D%7B1%7D%29%7D%7B%28%5Cfrac%7Bln%282%29%7D%7B4.51%7D-%5Cfrac%7Bln%282%29%7D%7B0.71%7D%29%7D%20%5Capprox%205.9872" />Por lo que la edad del universo es de 5.
98 millones de años aproximadamente.
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