Dados tres ángulos A, B y C se cumple que la suma de las medidas de los dos primeros es 5 pi radianes sobre 12 ; el tercero excede al primero en 20 grados sexagesimales y la suma del tercero más el se?

Convertimos 5 / 12π rad a grados sexagesimales

5( 180 ) / 12 = 75º

La primera condición es

A + B = 75º ∴ A = 75º - B

La segunda condición es

C = A + 20º

C = ( 75º - B ) + 20º

C = 95º - B

Y la tercera condición

C + B = 3A + 20 de aquí suponemosque A es el ángulo menor

Sustituimos C y A

( 95º - B ) + B = 3 ( 75º - B ) + 20º

95º - B + B = 225 - 3 B + 20º - B + B + 3 B = 225º + 20º - 95º

3 B = 150º

B = 150º / 3

B = 50º

Calculamos A

A = 75º - B = 75º - 50º

A = 25º

Calculamos C

C = A + 20º = 25 + 20º

C = 45º

Como puede verse el ángulo mayor es B y mide 50º.