Dados los vértices de un tetraedro : A = (2, - 1, 1), B = (5, 5, 4), C = (m, 2, - 1)y D = (4, 1, m), hallar el valor de m si el volumen es de 3u3.
En resumen
Hallemos los tres vectores que lo conforman : AB, AC y AD<img src="https://tex.z-dn.net/?
Hallemos los tres vectores que lo conforman : AB, AC y AD<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverrightarrow%7BAB%7D%3DB-%20A%20%3D%283%2C6%2C3%29%5C%5C%5C%5C%5Coverrightarrow%7BAC%7D%3DC-%20A%20%3D%28m-2%2C3%2C-2%29%5C%5C%5C%5C%5Coverrightarrow%7BAD%7D%3DD-%20A%20%3D%282%2C2%2Cm-1%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BVolumen%3A%20%7D%5C%5C%20%5C%5CV%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%5Cleft%7C%5Cbegin%7Bmatrix%7D3%266%263%5C%5Cm-2%263%26-2%5C%5C2%262%26m-1%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7C%3D-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%282m%5E2%20-%2011m%20%2B%2021%29%5Cin%5C%7B-3%2C3%5C%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C2m%5E2%20-%2011m%20%2B%2021%5Cin%5C%7B-6%2C6%5C%7D%5C%5C%5C%5C2m%5E2%20-%2011m%20%2B%2015%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bm%5Cin%5Cleft%5C%7B%5Cdfrac%7B5%7D%7B2%7D%2C3%5Cright%5C%7D%7D" />.
23 usa cada artista la quequiera puede usar.
Respuesta : esa es la respuesta gracias .
Caras 8 Vertices 12 Aristas 18.
Las caras son 3 triángulos isósceles, la relación es que tienen todos 3 lados, 3 puntos y 3 artistas.
Aplicando la simple lógica, si todos tienen la misma arista, tendrá más volumen el poliedro con mayor número de caras, en este caso, el dodecaedro que tiene 12 caras. Saludos.