A) La ecuación cuadrática es : y = x² / 2 - 2 b) El dominio y el rango son respectivamente : Dom = ( - ∞, ∞) ; Rang = [ - 2, ∞)c) El mínimo es el vértice de la parábola : v = ( 0, - 2) d) Los intervalos son : crece = ( 0, ∞) decrece = ( - ∞, 0)e) La gráfica se muestra en el adjunto.
F) El eje de simetría es : x = 0 La ecuación cuadrática, el dominio y rango, el valor mínimo , los intervalos donde crece y decrece, la gráfica y el eje de simetría se calculan de la siguiente manera : v ( 0, - 2) = ( h, k) ⇒ h = 0 y k = - 2 Punto = P = (4, 6) ( x - h)² = 4p * (y - k) Ecuación de parábola ( 4 - 0)² = 4p * ( 6 - ( - 2)) 16 = 4p * 8 16 = 32p p = 16 / 32 p = 1 / 2 ( x - 0)² = 4 * 1 / 2 * ( y - ( - 2)) x² = 2y + 4 se despeja y : a) y = x² / 2 - 2 Ecuación cuadrática .
B) El dominio : Dom = ( - ∞, ∞) El rango : Rang = [ - 2, ∞) c) Tiene un mínimo, que es el vértice v( 0, - 2) d) intervalos donde : Crece = ( 0, ∞) Decrece = ( - ∞, 0) e) Gráfica en el adjunto .
F) El eje de simetría es x = 0.