Dados los dos siguientes vectores 2D, encuentre el ángulo entre ellos, luego, súmelos y halle tanto la magnitud como la dirección del vector resultante v ⃗ = ( - 5, - 4) y w ⃗ = (4, 3).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Henryportillo
En resumen
Dados los dos vectores 2D, el ángulo entre ellos es : ∅ = 75.
Dados los dos vectores 2D, el ángulo entre ellos es : ∅ = 75.
53°La suma entre ellos : v + w = ( - 1, - 1)La magnitud y dirección : v + w = [√2·cos(45), √2·sen(45)]Explicación : Dados, v = ( - 5, - 4) y w = (4, 3) ángulo entre v y w ; ∅ = α + βsiendo ; α = tan⁻¹( - 4 / - 5) α = 38.
66°β = tan⁻¹(3 / 4) β = 36.
87°sustituir ; ∅ = 38.
66° + 36.
87°∅ = 75.
53°Suma de vectores, se suman las componentes semejantes entre si ; v + w = ( - 5, - 4) + (4, 3) v + w = ( - 5 + 4, - 4 + 3)v + w = ( - 1, - 1)ángulo de v + w ; θ = tan⁻¹(1 / 1)θ = 45°Magnitud de v + w ; |v + w| = √[( - 1)² + ( - 1)²]|v + w| = √2Sentido del vector ; v + w = [√2·cos(45), √2·sen(45)].
Dados los dos vectores 2D, el ángulo entre ellos es : ∅ = 75.