Dado tres numeros consecutivos, si la octaba parte del menor, aumentado en la tercera parte del intermedio, mas la mitad del mayor resulta el menor de ellos ¿Cual es la suma de dichos numeros?

Tenemos 3 numeros consecutivos :

x ; (x + 1) ; (x + 2)

Siendo x el menor, x + 1 el intermedio y x + 2 el mayor, planteamos la ecuación de acuerdo a los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%2B%20%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3D%20x" />

Realizamos la suma de fracciones a través del mcm = 24

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%2B8x%2B8%2B12x%2B24%7D%7B24%7D%20%3D%20x" />

Nota : El mcm se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por sus respectivos numeradores

Ejemplo : 24 / 8 = 3 * x = 3x

Despejamos

3x + 8x + 8 + 12x + 24 = 24x

Sumamos las x y los numeros

23x + 32 = 24x

Despejamos

32 = 24x - 23x

32 = x

Eso quiere decir que los numeros consecutivos son 32, 33 y 34, quedando la ecuacion de la siguiente forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B32%7D%7B8%7D%2B%20%5Cfrac%7B33%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B34%7D%7B2%7D%20%3D%2032" />.