Dado el triángulo ABC en incentro "I", se tiene que el ángulo AIC excede al ángulo ABC en 40°?
Dado el triángulo ABC en incentro "I", se tiene que el ángulo AIC excede al ángulo ABC en 40°. Calcule la medida del angulo exterior en "B".
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Madayrivera25
En resumen
Respuesta : 80°Explicación paso a paso : por dato del problema el ángulo AIC excede al ángulo ABC en 40°α - θ = 40°despejamos αα = 40° + θ .
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Mejor respuesta
Respuesta : 80°Explicación paso a paso : por dato del problema el ángulo AIC excede al ángulo ABC en 40°α - θ = 40°despejamos αα = 40° + θ .
( * ) - - - - en triangulo ABC2m + 2n + θ = 180°simplificamos ( sacamos mitad a todo)m + n + θ / 2 = 90° despejamos m + nm + n = 90° - θ / 2 .
(1) - - - - en el triangulo AICm + n + α = 180°despejamos m + n m + n = 180° - α .
(2) - - - igualamos (1) y (2)90° - θ / 2 = 180° - αα - θ / 2 = 180° - 90°α - θ / 2 = 90° .
(3)reemplazamos ( * ) en (3)40° + θ - θ / 2 = 90°θ - θ / 2 = 90° - 40°(2θ - θ) / 2 = 50°θ / 2 = 50°θ = 100° - - - piden ¿Calcule la medida del angulo exterior en "B"?
Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180ºcomo B = θ = 100°entonces el angulo exterior en B es180 - θ180° - 100°80°.
Preguntas frecuentes
Dado el triángulo ABC en incentro "I", se tiene que el ángulo AIC excede al ángulo ABC en 40°?
Respuesta : 80°Explicación paso a paso : por dato del problema el ángulo AIC excede al ángulo ABC en 40°α - θ = 40°despejamos αα = 40° + θ .
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