Dado el siguiente Subespacio vectorial. W = { (x, y, z) |√(x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)| ; y, z ∈R} [tex]W = [ (x, y, z) ; \ sqrt{x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2} ; y, zER][ / tex] Como podria encontrar este Subespacio vectorial dada la condición [tex] \ sqrt{x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2}[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Carlos590
En resumen
En la descripción da las condiciones del subespacio vectorial, si las planteamos cada una por su lado : <img src="https://tex.z-dn.net/?
En la descripción da las condiciones del subespacio vectorial, si las planteamos cada una por su lado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%2B%20z%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5Cy%3Dy%5C%5Cz%3Dz" />De ahí despejamos de la primera condición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%20%3D%20x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%2B%20z%5E%7B2%7D%20%5C%5C" />Te queda que es y = z = 0, por ende el subespacio sería el eje x.
Ahora hay que ver si cumple las condiciones de subespacio que son : Las combinaciones lineales entre elementos del subespacio tienen que dar elementos del subespacio, o propiedad cerrada de la suma.
Sabemos que los vectores son (k, 0, 0), entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%28k%2C0%2C0%29%20%2B%20b%28k%2C0%2C0%29%20%3D%20%28%28a%2Bb%29k%2C0%2C0%29" />La cumple, ahora la multiplicación por un escalar, la multiplicación por un escalar de un vector del subespacio tiene que pertenecer al subespacio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%28k%2C0%2C0%29%20%3D%20%28mk%2C%200%2C0%29" />La cumple.
Por ende, la respuesta es (k, 0, 0)∈W con k∈R, o en otras palabras el espacio es el eje x.
En la descripción da las condiciones del subespacio vectorial, si las planteamos cada una por su lado : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para resolver este problema debemos utilizar inicialmente la integración, debido a que este es el operador inverso de la integral. Por tanto : → r(n) = ∫r'(n) = ∫(2ni + eⁿj + e⁻ⁿk) dn Integrando tenemos : → r(n) = n²i +…
La solución numérica para el alphametic propuesto es : SAVE + CREW - - - - - - - - - - - DEATHClaves : Es : 7682 + 4923 - - - - - - - - - - 12605Claves : Donde las letras tienen los siguientes valores : T = 0D = 1E = 2W…