Dadas las progresiones aritmeticas : 4, 9, 14, 19, 24, ?
Dadas las progresiones aritmeticas : 4, 9, 14, 19, 24, . Y 4, 7, 10, 13, 16, . , si se consideran 146 terminos de cada una ¿cuantos terminos comunes tendran. Porfa URGENTE.
2Peluka1
Mejor respuesta
Josue5580
La razón de la primera serie es 5 y la de la segunda es 3En general : an = a1 + r (n - 1)Buscamos el último término de cada seriean = 4 + 5 (146 - 1) = 729a'n = 4 + 3 (146 - 1) = 439Descartamos los elementos de la primera serie mayores que 439Nos queda entonces : 439 = 4 + 5 (n - 1)n - 1 = (439 - 4) / 5 = 29 ; n = 30 son los elementos de la primera serie.
Entonces ya tenemos 2 elementos comunes : 4 y 439Se forma una nueva progresión aritmética con 4 como primer elemento y 439 como últimoLos elementos comunes deberán ser múltiplos comunes de 3 y de 5, es decir, múltiplos de 3 .
5 = 15 (razón de la nueva progresión.
Luego 439 = 4 + 15 (n - 1)n - 1 = (439 - 4) / 15 = 29 ; n = 30Finalmente hay 30 elementos comunes : 4, 19, 34, 49, 64, .
. . .
439Mateo.
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