Dada la recta l : y = 5x + 1a) Graficarb) Construir ecuacion de una recta perpendicular a l?

A) Para graficar dicha ecuación, debes darle valores de 0 a X e Y.

- Cuando X = 0 - - - - > Y = 5(0) + 1 - - - > Y = 1 - Cuando Y = 0 - - - - - > (0) = 5X + 1 - - - > X = - 1 / 5

Esos valores los pones en el plano cartesiano como (0, 1) y ( - 1 / 5, 0), esa es tu recta.

B) Una perpendicular sería con pendiente, tal que multiplicada con la pendiente de Y = 5X + 1 den por producto " - 1" .

Por propiedad, cuando dos rectas son perpendiculares, el producto es - 1 .

Por ejemplo, si una tiene pendiente M y la otra N y ambas son perpendiculares entre sí, entonces se cumple que (M)x(N) = - 1

Ahora para hallar la pendiente de la recta, tienes que saber que :

La pendiente es igual a - A / B ( - A entre B) y sacas A y B de la ecuación que debe tener la forma así : Ax + By + C = 0 .

Entonces de tu ecuación : Y = 5X + 1

Despejamos.

5X - 1Y + 1 = 0 La pendiente sería - 5 / - 1

Ya que debe ser de la forma : 5X + ( - 1)Y + 1 = 0

Como tenemos la pendiente que es 5, efectuando la división de - 5 / - 1.

Entonces, a la pendiente de la recta perpendicular le darémos M.

Y se debe cumplir que :

(M)x(5) = - 1 * * * Recuerda que es por propiedad * * *

5M = - 1

M = - 1 / 5 .

Esta es la pendiente, ahora para formar tu recta debemos usar la formula de pendiente con un punto que es :

Pendiente = (Y - Yo) / (X - Xo) Donde Y y X son constante y Yo y Xo son las coordenadas de un punto de la recta, siendo Yo la ordenada y Xo la abscisa.

Como tenemos los puntos (0, 1) y ( - 1 / 5, 0) usamos uno de ellos, pero por facilidad, usaremos (0, 1)

Entonces : - 1 / 5 = (Y - 1) / (X - 0) - 1 / 5(X) = Y - 1 - X / 5 = Y - 1 - X = 5Y - 5

X + 5Y - 5 = 0 .

Respuesta, esa es tu ecuación perpendicular a I.

Leelo detenidamente, espero haberte ayuda.