Dada la función f(x) = pe ^ {kx}y dado los puntos (0, 6) y (2, 12) encontrar el valor de p y k?

Question

Dada la función f(x) = pe ^ {kx}y dado los puntos (0, 6) y (2, 12) encontrar el valor de p y k. (Trabaje con dos decimales aproximando).

Mariaolortegui · Accepted Answer

Recordar que f(x) = y, luego = > y = p * e ^ (kx) .

Donde x = 0 , y = 6, entonces tenemos = > 6 = p * e ^ (0 * k) = > 6 = p * e ^ 0 = > 6 = p * 1 = > p = 6

Ahora el otro punto : = > y = 6 * e ^ (kx).

Donde x = 2 , y = 12 = > 12 = 6 * e ^ (2k) = > 12 / 6 = e ^ (2k) = > 2 = e ^ (2k)

Aplicando logaritmos tenemos : = > Ln (2) = Ln(e ^ (2k)) = > Ln(2) = 2k * Ln(e ^ 1) = > Ln(2) = 2k = > k = Ln(2) / 2

Los valores de p = 6 y k = Ln(2) / 2

Bueno hay vida?

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