Dada la función f(x) = mx ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x - 1, cual debe ser el valor de m para que la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = - 1 sea 11 ?

Dada la función f(x) = mx³ + 2x² + 3x - 1, cual debe ser el valor de " m " para que la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = - 1 sea 11 ?

Hola!

Sabemos que la Pendiente de la Recta Tangente en determinado punto a una curva (Función) es igual a la derivada de la Función en ese punto : Derivada de una Función Polinómica : y'(x) = n × uⁿ⁻¹ × u'f(x) = mx³ + 2x² + 3x - 1 ⇒f'(x) = 3mx² + 4x + 3 f'(x) = 11 ⇒3mx² + 4x + 3 = 11

Tangente en el punto x = - 1 ⇒ sustituyo x por - 1 en la Función3m( - 1)² + 4( - 1) + 3 = 113m - 4 + 3 = 113m - 1 = 113m = 11 + 13m = 12m = 12 / 3m = 4 Saludos!