Dada la función : F(X) = √45 - 5X una de las siguientes afirmaciones es falsa : a)El dominio de la función son los reales negativosb) 5 es la imagen de 4 a través de la función fc)la imagen de 5 / 4 es 7d)l a gráfica corta al eje y en √45.
En resumen
Sea la función F(x) = √(45 - 5x), analicemos las afirmaciones propuestas. A)El dominio de la función son los reales negativos.
Paoolapenagos
Sea la función F(x) = √(45 - 5x), analicemos las afirmaciones propuestas.
A)El dominio de la función son los reales negativos.
El dominio debe cumplir :
45 - 5x≥ 0, Eso significa que x≤ 9,
Entonces su dominio D es : D∨R ∈ ( - ∞ ; 9]
Vemos que aunque hay un segmento de reales positivos, los reales negativos también forman parte del dominio, entonces la propuesta a) es correcta.
B)5 es la imagen de 4 a través de la función f
Si x = 4, entonces F(4) = √(45 - 5.
4) = √25 = 5, así, F(4) = 5
Vemos que la opción b) es correcta
c) La imagen de 5 / 4 es 7
Al igual que el punto anterior,
F(5 / 4) = √(45 - 5.
5 / 4) = √(180 - 25) / 4 = √(155 / 4) = 12, 50 / 2 = 25 / 4
Es decir, que F(5 / 4) = 25 / 4
Entonces la propuesta c) es falsa
d) La gráfica corta al eje y en √45
Si hacemos a x = 0, encontraremos el corte en y de F(x) = √(45 - 5x)
Es decir, F(0) = √(45 - 5 * 0) = √45 , entonces y = F(0) = √45, es correcta la opción d)
Entonces la solución al problema es la afirmación c)
Espero que te haya sido útil la respuesta.