Dada la funcion f(x) = 2x + x ^ (2) traza su grafica para señalar las intersecciones con los ejes, la coordenada del vertice y el valor maximo o minimo de la cordenada - interseccion en y - intersecci?

Las intersecciones en los ejes coordenados son : Para x : (0, 0) y ( - 2, 0)Para y : (0, 0)El vértice para la parábola es : ( - 1, - 1)El valor máximo es el vértice : ( - 1, - 1)La ecuación el eje vertical de simetría : x = - 1Dada, f(x) = 2x + x²La intersección con el eje x : x² + 2x = 0Aplicamos la resolvente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%20%2B%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%20-%204ac%7D%20%7D%20%7D%7B2a%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%20-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%20-%204ac%7D%20%7D%20%7D%7B2a%7D" />Siendo ; a = 1 b = 2 C = 0 sustituimos ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%2B%20%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D%7D%7D%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%2B%202%7D%7B2%7D" />x_1 = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20-%20%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D%7D%7D%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20-%202%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-4%7D%7B4%7D" />x_2 = - 2La intersección con el eje y : Se puede ver en la gráfica al final.

Sustituyo x = 0 en la función ; y = x² + 2x y = (0)² + 2(0)y = 0 El vértice se calcula x_v = - b / 2aya conocidas a y b ; x_v = - 2 / 2 x_v = - 1La coordenada de y_v se calcula, sustituyendo x_v en la función ; y_v = ( - 1)² + 2( - 1) y_v = - 1 Si a < 0, entonces el vértice es el valor máximoSi a > 0, entonces el vértice es el valor mínimoa = 1 Para una función cuadrática la ecuación estándar del eje vertical de simetría es : x = - b / 2a ⇒ x = - 1.