Dada la función f (x) = 2cosx indica en cada caso el dominio, el rango y las regiones de crecimiento y decrecimiento : a. Y = f (x + π / 2) b. Y = f ( - x).
En resumen
Tenemos las funciones : a.
Tenemos las funciones : a.
Y = f(x + pi / 2)y = 2 * cos(x + pi / 2) y = 2 * cos(pi / 2 - ( - x))Sabemos que : sen(x) = cos(pi / 2 - x)y = 2 * sen( - x)El seno es una función impar entoncesy = - 2sen(x)Graficamos la función y observamos que : El dominio son los reales, el rango entre [ - 2, 2] y los intervalos de crecimiento y decrecimiento son lo contrario a los de la función senode [0, pi / 2] decrecede [pi / 2 , 3pi / 2] crecede [3pi / 2 , 5pi / 2] decreceEntonces de [0, pi / 2] decrece y sea el intervalo : [pi / 2 + k1 * pi , pi / 2 + k2 * pi]k1 y k2 enteros consecutivos : si k1 es par y por lo tanto k2 impar entonces crece y si k2 es impar y por lo tanto k2 es par entonces decreceb.
Y = f( - x) f(x) = 2cos( - x) El coseno es una función par.
Entonces : y = 2cos(x)Graficamos la función y observamos que : El dominio son los reales, el rango entre [ - 2, 2] y los intervalos de crecimiento y decrecimiento son los mismos a los de la función cosenode [0, pi] decrecede [pi , 2pi] crecede [2pi , 3pi] decreceEntonces sea el intervalo : [k1 * pi , k2 * pi]k1 y k2 enteros consecutivos : si k1 es par y por lo tanto k2 impar entonces decrece y si k2 es impar y por lo tanto k2 es par entonces crece.
Respuesta : Primero definiremos los conceptos mencionados en el problema Relación : correspondencia de los elementos de un primer conjunto, llamado Dominio, con los elementos de un segundo conjunto, llamado Rango. En…
Función lineal : f(x) = mx + b m = pendinte b = intersección con eje y Entonces, la pendiente es 3 y al ser mayor que 1 es creciente.