Determina Si cada relación representa una funcion ?
Determina Si cada relación representa una funcion . En el caso de las funciones indica su dominio y su rango AYUDAA! XD.
En resumen
Respuesta : Primero definiremos los conceptos mencionados en el problema Relación : correspondencia de los elementos de un primer conjunto, llamado Dominio, con los elementos de un segundo conjunto, llamado Rango.
Mejor respuesta
Respuesta : Primero definiremos los conceptos mencionados en el problema
Relación : correspondencia de los elementos de un primer conjunto, llamado Dominio, con los elementos de un segundo conjunto, llamado Rango.
En dicha relación cada elemento del dominio tiene una o varias correspondencias con los elementos del rango
Función : una función es una relación en la cual cada elemento del dominio tiene una y sólo una correspondencia con los elementos del rango
Con lo antes indicado se puede enunciar que toda función es una relación, pero no toda relación es una función
El Dominio de una relación son los elementos del conjunto de inicio, o de partida que están relacionados a uno o más elementos del segundo conjunto, o de llegada.
El Rango de una relación son los elementos del conjunto de llegada que tienen su correspondencia con el conjunto de partida
Con lo indicado se procede a resolver el ejercicio
a.
Conjunto de partida : Madre
Conjunto de llegada : Hijos
Del gráfico se observa que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será : D = {Isabel, Daniela, Camila}
El rango será : Rg = {Felipe, Andrés, Catalina, Lida, Jorge}
b.
Conjunto de partida : Persona
Conjunto de llegada : Edad
Del gráfico se observa que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será : D = {Alejandra, Maritza, Nancy, Tatiana, Janeth}
El rango será : Rg = {18, 29, 32, 47}
c.
Conjunto de partida : Días de la semana
Conjunto de llegada : Temperatura al amanecer
Del gráfico se observa que hay elementos del conjunto de partida que tienen más de una correspondencia en el conjunto de llegada, por lo que es una relación
d.
R1 = {(2, 6), ( - 3, 6), (4, 7), (6, 8), (7, 9)}
De los pares ordenados se observa que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será : D = {2, - 3, 4, 6, 8}
El rango será : Rg = {6, 7, 8, 9} e.
R2 = {( - 4, 9), ( - 9, 4), (1, 7), ( - 4, 8), (3, 1)}
De los pares ordenados se observa que hay elementos del conjunto de partida que tienen más de una correspondencia en el conjunto de llegada, por lo que es una relaciónExplicación paso a paso :
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Primero definiremos los
conceptos mencionados en el problema
Relación : correspondencia de los elementos de un primer conjunto, llamado Dominio, con
los elementos de un segundo conjunto, llamado Rango.
En dicha relación cada
elemento del dominio tiene una o varias correspondencias con los elementos del
rango
Función : una función es una
relación en la cual cada elemento del dominio tiene una y sólo una
correspondencia con los elementos del rango
Con lo antes indicado se
puede enunciar que toda función es una relación, pero no toda relación es una
función
El Dominio de una relación
son los elementos del conjunto de inicio, o de partida que están relacionados a
uno o más elementos del segundo conjunto, o de llegada.
El Rango de una relación
son los elementos del conjunto de llegada que tienen su correspondencia con el
conjunto de partida
Con lo indicado se procede
a resolver el ejercicio
a.
Conjunto de partida : Madre
Conjunto de llegada : Hijos
Del gráfico se observa que a cada
elemento del conjunto de partida le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de
llegada, por lo cual es una función
El dominio será : D = {Isabel, Daniela,
Camila}
El rango será : Rg = {Felipe, Andrés,
Catalina, Lida, Jorge}
b.
Conjunto de partida : Persona
Conjunto de llegada : Edad
Del gráfico se observa que a cada
elemento del conjunto de partida le corresponde sólo 1 elemento del conjunto de
llegada, por lo cual es una función
El dominio será : D = {Alejandra,
Maritza, Nancy, Tatiana, Janeth}
El rango será : Rg = {18, 29, 32, 47}
c.
Conjunto de partida : Días de la semana
Conjunto de llegada : Temperatura al
amanecer
Del gráfico se observa que hay elementos
del conjunto de partida que tienen más de una correspondencia en el conjunto de
llegada, por lo que es una relación
d.
R1 = {(2, 6), ( - 3, 6), (4, 7), (6, 8), (7, 9)}
De los pares ordenados se observa que a
cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo 1 elemento del
conjunto de llegada, por lo cual es una función
El dominio será : D = {2, - 3, 4, 6, 8}
El rango será : Rg = {6, 7, 8, 9}
e.
R2 = {( - 4, 9), ( - 9, 4), (1, 7), ( - 4, 8), (3, 1)}
De los pares ordenados se observa que hay elementos
del conjunto de partida que tienen más de una correspondencia en el conjunto de
llegada, por lo que es una relación.