Dada la ecuación de la recta L : 2x + 3y – 5 = 0, entonces la expresión de una posible rectaperpendicular a L es ?
Dada la ecuación de la recta L : 2x + 3y – 5 = 0, entonces la expresión de una posible recta perpendicular a L es :
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Dos rectas son perpendiculares entre sí y solo si cumplen la condición de que el producto de sus pendientes es - 1.
Mejor respuesta
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Dos rectas son perpendiculares entre sí y solo si cumplen la condición de que el producto de sus pendientes es - 1.
Si llamas m1 a la pendiente de una recta y m2 a la pendiente de una perpedicular la la primera :
m1 * m2 = - 1 = > m1 = - 1 / m2
Vamos a trasformar la ecuación de la recta dada en la forma interceto - pendiente :
2x + 3y – 5 = 0 = > 3y = - 2x + 5 = y = ( - 2 / 3)x + 5 / 3
La pendiente de esa recta es el coeficiente de x, o sea - 2 / 3.
Por tanto, cualquier recta perpendicular a ella tiene que tener pendiente 3 / 2.
Es decir, cualquier recta perpendicular a la recta dada debe tener ecuación del siguiente tipo :
y = (3 / 2)x + b, donde b puede ser cualquier valor real.
Y de allí ´puedes transformar la ecuación :
y - (3 / 2)x - b = 0
2y - 3x - 2b = 0
equivalente a 2y - 3x - c = 0, donde c puede tomar cualquier valor real.
La respuesta es cualquiera con estas formas : 2y - 3x - c = 0 o y = (3 / 2)x + b.
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