Dada la ecuacion de la elipse (× - 3) ^ 2 / 64 + (y + 4) ^ 2 / 16 = 1 determine a) las coordenadas del centro b) las coordenadas de los vertices c) las coordenadas de los focos d)la longitud del lado recto por favor ayuda y va con una grafica despues de determinar los 4 literales.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Juanma124
La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1(h, k) es el centro C ; a = semieje mayor, b = semieje menorPara este caso es C(3, - 4) ; a = 8, b = 4b) Hay 4 vértices, dos principales y dos secundarios : V, V', B, B'V(h + a, k) = V(3 + 8, - 4) = V(11, - 4)V'(h - a, k) = V(3 - 8, - 4) = V( - 5, - 4)B(h, k + b) = B(3, - 4 + 4) = B(3, 0)B'(h, k - b) = B'(3, - 4 - 4) = B'(3, - 8)c) Necesitamos el semieje focal, llamado cc = √(a² - b²) = √(64 - 16) = √48 ≅ 6.
9F(h + c, k) = F(3 + 6.
9, - 4) = F(9.
9, - 4)F'(h - c, k) = F(3 - 6.
9, - 4) = F( - 3.
9, - 4)d) La longitud del lado recto es LR = 2 b² / aLR = 2 .
16 / 8 = 4Se adjunta gráfico con todos los elementos fundamentales y uno de los lados rectosMateo.
Respuesta : Explicación paso a paso : considere la comica 4x ^ 2 - `y ^ 2 - 16x - 6y + 21 = 0 trazar la grafica identificado los vertices , focos , el centro y la interseccion con los ejes coordenados.
⭐Tenemos como cónica una elipse si se presentan en la ecuación dos variables cuadráticas de diferente coeficiente y sumándose, siguiendo la forma : En este caso : CENTRO(h, k) → ( - 5, 3)Con a : a = √81 = 9 → Eje…