Dada la ecuación cuadratica x2 + 9x + k = 0 indique el valor de k, de modo que una raíz sea el doble de la otra?
Dada la ecuación cuadratica x2 + 9x + k = 0 indique el valor de k, de modo que una raíz sea el doble de la otra.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hola! ☺☺ Primero hallaremos las raíces utilizando esto <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola!
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Primero hallaremos las raíces utilizando esto
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Entonces como
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La suma de raíces sera :
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Ahora hallaremos la primera raíz
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%3D%202%20x_%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%20%3D%202%28%20-%203%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%20%20%3D%20%20-%206" />
Para hallar k utilizaremos el producto de raíces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%5Ctimes%20%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28%20-%203%29%20%20%5Ctimes%20%20%28%20-%206%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%7D%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2018%20%3D%20k" />.
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