Dada la ecuación cuadratica x2 + 9x + k = 0 indique el valor de k, de modo que una raíz sea el doble de la otra?
Dada la ecuación cuadratica x2 + 9x + k = 0 indique el valor de k, de modo que una raíz sea el doble de la otra.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Rociocallizaya
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver k, de modo que una raíz sea el doble de la otra?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Hola! ☺☺ Primero hallaremos las raíces utilizando esto <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hola!
☺☺
Primero hallaremos las raíces utilizando esto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%201%29%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%20x_%7B1%7D%20%2B%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%7D%7Ba%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%29%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x_%7B1%7D%20%5Ctimes%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20" />
Entonces como
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%3D%202%20x_%7B2%7D%20" />
La suma de raíces sera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%2B%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%7D%7Ba%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x_%7B2%7D%20%2B%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%209%7D%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203x_%7B2%7D%20%3D%20%20-%209%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%203" />
Ahora hallaremos la primera raíz
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%3D%202%20x_%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%20%3D%202%28%20-%203%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%20%20%3D%20%20-%206" />
Para hallar k utilizaremos el producto de raíces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%20%5Ctimes%20%20x_%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28%20-%203%29%20%20%5Ctimes%20%20%28%20-%206%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%7D%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2018%20%3D%20k" />.
Preguntas frecuentes
Dada la ecuación cuadratica x2 + 9x + k = 0 indique el valor de k, de modo que una raíz sea el doble de la otra?
Hola! ☺☺ Primero hallaremos las raíces utilizando esto <img src="https://tex.z-dn.net/?