D = n(n 3) sobre 2 como sellama el poligono de 54 diagonales?

Numero de diagonales de un poligono = n(n - 3) / 2 n = numero de lados

54 = n(n - 3) / 2

54 * 2 = n² - 3n

108 = n² - 3n

0 = n² - 3n - 108

n² - 3n - 108 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(n - 12)( n + 9) = 0 Tiene 2 raices

n - 12 = 0

n = 12 o

n + 9 = 0

n = - 9

Por tratarse del numero de diagonales escogemos el positivo

n = 12

Por lo tanto el poligono tiene 12 lados y se llama dodecagono.