D) En una tienda hay 60 artículos, de los cuales 40 no tienen defectos y 20 sí son defectuosos. Si se seleccionan ocho artículos, calcula de cuántas maneras se puede hacer la elección para que a lo más dos sean defectuosos. ! .
Hay que tener en cuenta tres casos distintos que pueden darse al hacer la elección :
A) Que dos de los 8 artículos sean defectuososB) Que uno de los 8 artículos sea defectuosoC) Que ningún artículo elegido sea defectuoso
Para el caso A, hay que tomar los 20 defectuosos y combinarlos (por el modo de combinaciones y no por variaciones) de 2 en 2.
C(20, 2) = 20!
/ 2! ×(20 - 2)!
= 20×19×18!
/ 2×18!
= 190 maneras.
Y siguiendo en este caso, ahora veamos lo que sale de la parte de los no defectuosos donde hay 40 elementos a combinar y hay que tomarlos de 6 en 6 porque los otros 2 hasta llegar a 8 ya se han contado en los defectuosos.
C(40, 6) = 40×39×38×37×36×35×34!
/ 6×5×4×3×2×34!
= = 2763633600 / 720 = 3.
838. 380
Esa cantidad hay que multiplicarla por las combinaciones defectuosas calculadas anteriormente para saber el total de combinaciones del caso A
3838380 × 190 = 729.
292. 200 maneras
Vamos al caso B)Contando con que escogeremos solo un defectuoso vuelvo a las fórmulas.
C(20, 1) = 20!
/ 1! ×(20 - 1)!
= 20×19!
/ 1! ×19!
= 20 maneras.
Ahora los no defectuosos que serán los 40 tomados de 7 en 7.
C(40, 7) = 40!
/ 7! ×(40 - 7)!
= = 40×39×38×37×36×35×34×33!
/ 7×6×5×4×3×2×33!
= 93963542400 / 5040 = = 18.
643. 560 Igual que antes, hay que multiplicar los no defectuosos por los defectuosos para saber todas las maneras del caso B18643560 × 20 = 372.
871. 200 maneras.
En el caso C está lo más simple ya que sólo hay que tomar los 40 no defectuosos y combinarlos de 8 en 8, puesto que no hay ningún artículo defectuoso.
C(40, 8) = 40!
/ 8! ×(40 - 8)!
= = 40×39×38×37×36×35×34×33×32!
/ 8×7×6×5×4×3×2×32!
= = 3100796899200 / 40320 = 76.
904. 685 maneras.
Y finalmente se suman los tres resultados.
729. 292.
200 + 372.
871. 200 + 76.
904. 685 = 1.
179. 068.
085 maneras.
Saludos.
Respuesta : en el factorial , primero resuelves la resta que está en el denominador, por ejemplo : 1! (4! - 1! ). primero resuelves la resta el cual es 3! Entonces en el denominador te quedaría así 1! * 3! . Luego lo…
Respuesta : la probabilidad de que no sea defectuoso es mucha ya que son 4 de 12Explicación paso a paso :
Respuesta : 618 - - - - - Pasos El 55% de 800 es 440 (se multiplica 800 * 0. 55)El 45% de 800 es 360 (se multiplica 800 * 0. 45)1 . La Maquina A fabrico 440 de los cuales el 25 % salio defectuoso el 25 % de 440 es 110…