Cuatro avisos luminosos encienden sus luces así : el primero cada 18 segundos, el segundo cada 12 segundos, el tercero cada 30 segundos y el cuarto cada 24 segundos. A las 8 : 05 de una noche se encienden los cuatro avisos. ¿Cuántas veces coinciden encendidos los avisos hasta las 11 : 47 a. M? .
En resumen
157 veces coinciden los anuncios Primeramente tenemos que calcular el mínimo común múltiplo entre 18, 12, 30 y 24 segundos, que es el tiempo que se encienden cada anuncio y coinciden.
157 veces coinciden los anuncios
Primeramente tenemos que calcular el mínimo común múltiplo entre 18, 12, 30 y 24 segundos, que es el tiempo que se encienden cada anuncio y coinciden.
Calculamos sus factores primos para ello :
18 = 2× 3²
12 = 2²× 3
30 = 2× 3× 5
24 = 2³× 3
MCM (12, 18, 24, 30) = 3²×2³× 5 = 360
Comunes y no comunes con su mayor exponente
→ Esto quiere decir que coinciden cada 360 segundos, nos interesa saber cuantas veces coinciden entre desde las 8 : 05 pm hasta las 11 : 47 am.
Esto representa : 15 horas y 42 minutos, transformamos a segundos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15hrs%2A%20%5Cfrac%7B3600s%7D%7B1hr%7D%3D54.000segundos%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=42min%2A%20%5Cfrac%7B60s%7D%7B1min%7D%20%3D2.520segundos" />
Sumamos : (54.
000 + 2.
520)s = 56.
520 segundos
Para saber cuantas veces coinciden en dicho tiempo dividimos :
56.
520 / 360 = 157 veces coinciden los anuncios desde las 8 : 05 p.
M hasta las 11 : 42 a.
M.
Resolviendo por MCM : cada 42 segundos.
Para saber cada cuántos segundos se encienden juntas las dos luces, averiguo el m. C. m. De dichos segundos 14 / 2 21 / 3 7 / 7 7 / 7 1 / / 1 / / 14 = 2. 7 21 = 3. 7 mcm = 2. 3. 7 = 42segundos Las luces amarillas y…
Respuestano se Explicación paso a paso : nose.