Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18, ?
Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18, . , para que la suma sea 728.
1Bramirez
En resumen
La suma de n términos de una progresión aritmética es : Sn = n / 2 (a1 + an) ; por otro lado es : an = a1 + r (n - 1) ; en este caso es r = 5 y a1 = 8 ; reemplazamos en Sn 728 = n / 2 [2 .
Mejor respuesta
Anavilla
La suma de n términos de una progresión aritmética es :
Sn = n / 2 (a1 + an) ; por otro lado es :
an = a1 + r (n - 1) ; en este caso es r = 5 y a1 = 8 ; reemplazamos en Sn
728 = n / 2 [2 .
8 + 5 (n - 1)] = n / 2 [16 + 5 n - 5] ;
1456 = 11 n + 5 n² ; o bien 5 n² + 11 n - 1456 = 0
Es una ecuación de segundo grado en n
Sus raíces son n = 16 ; n = - 91 / 5 ; esta última se desecha por ser negativa y fraccionria.
Respuesta n = 16
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Una progresion aritmetica tiene 33 terminos y su termino central vale 8 ¿cuanto vale la suma de los 33 terminos?
La propiedad que tienen las progresiones aritméticas son La suma de los extremos es constante. Si la cantidad n de términos es par, tenemos n / 2 términos de suma constante P. Ej 6 términos 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = (3…
1 respuesta 3
Cuantos terminos tienen una progresion aritmetica cuyo tercer termino es 8 su diferencia es 3 su suma 155?
A + 2r = 8 r = 3 a = 2 a a + r a + 2r a + 3r . . a + (n - 1)r na + [(n - 1)(n) / 2]r = 155 2n + [(n ^ 2 - n) / 2] * 3 = 155 2n + [(3n ^ 2 - 3n)] / 2 = 155 4n + 3n ^ 2 - 3n = 310 3n ^ 2 + n = 310 n = 10 Tiene 10 términos.
1 respuesta 3
Como encontrar la suma de terminos en progresiones aritméticas?
Para poder hallar cuál seria la suma de los términos en una progresion aritmetica se necesita reemplazar la siguiente formula con los datos dados un un problema matematico : sn = a1 + an . N 2De los cuales sus datos son…
2 respuestas 6