Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18, ?
Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18, . , para que la suma sea 728.
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En resumen
La suma de n términos de una progresión aritmética es : Sn = n / 2 (a1 + an) ; por otro lado es : an = a1 + r (n - 1) ; en este caso es r = 5 y a1 = 8 ; reemplazamos en Sn 728 = n / 2 [2 .
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La suma de n términos de una progresión aritmética es :
Sn = n / 2 (a1 + an) ; por otro lado es :
an = a1 + r (n - 1) ; en este caso es r = 5 y a1 = 8 ; reemplazamos en Sn
728 = n / 2 [2 .
8 + 5 (n - 1)] = n / 2 [16 + 5 n - 5] ;
1456 = 11 n + 5 n² ; o bien 5 n² + 11 n - 1456 = 0
Es una ecuación de segundo grado en n
Sus raíces son n = 16 ; n = - 91 / 5 ; esta última se desecha por ser negativa y fraccionria.
Respuesta n = 16
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18, ?
La suma de n términos de una progresión aritmética es : Sn = n / 2 (a1 + an) ; por otro lado es : an = a1 + r (n - 1) ; en este caso es r = 5 y a1 = 8 ; reemplazamos en Sn 728 = n / 2 [2 .
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