¿Cuántos términos de la sucesión 9, 12, 15, ?
¿Cuántos términos de la sucesión 9, 12, 15, . Es necesario considerar, de modo que su suma sea 306?
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En resumen
Datos A1 = 9 d = 3 An = ? Sn = 306 n = ?
Mejor respuesta
Phoontii
Datos
A1 = 9
d = 3
An = ?
Sn = 306
n = ?
An = A1 + (n - 1) d
An = 9 + ( n - 1)3
An = 9 + 3n - 3
An = 6 + 3n (1)
Sn = (A1 + An)n / 2
2Sn = ( A1 + An)n
2×306 = ( 9 + An)×n
612 = ( 9 + An) × n (2)
Reemplazas (1) en (2)
612 = (9 + 6 + 3n)×n
612 = (15 + 3n) ×n
612 = 15n + 3n² / / entre 3
204 = 5n + n²
n² + 5n - 204 = 0
(n - 12)(n + 7) = 0
n - 12 = 0
n = 12
n + 7 = 0
n = - 7
Se descarta n = - 7 porque es s negativa
n = 12
Respuesta hay 12 términos en la progresión aritmética.
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Cuantos terminos de la sucesion 9 12 15 es necesario considerar de modo que su suma sea 306?
Hay que continuar con la sucesión sumando hasta que de 306. / / / / 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 = 306 / / / Se necesitaron 9 términos más de la sucesión.
1 respuesta 7
¿cuanto termino de la sucesión 9, 12, 15?
Veamos. La suma de n términos es Sn = n / 1 (a1 + an) an = a1 + r (n - 1) ; para este caso es a1 = 9, r = 3 Luego an = 9 + 3 (n - 1) ; reemplazamos en Sn 306 = n / 2 [9 + 9 + 3 (n - 1)] = n / 2 (18 + 3 n - 3) = n / 2…
2 respuestas 2
En una sucesion geometrica creciente de cuatro terminos, se sabe que la suma de sus extremos es 140 y la suma de los terminos centrales es 60?
T1 + t1. R + t1. R² + t1r³ t1 + t1r³ = 140 y t1. R + t1. R² = 60 resolviendo nos sale r = 3 entonces el t1 = 5.
1 respuesta 3