¿cuanto termino de la sucesión 9, 12, 15?
¿cuanto termino de la sucesión 9, 12, 15. Es necesario considerar de modo que su suma sea 306?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Nahicasco10
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Veamos.
La suma de n términos es Sn = n / 1 (a1 + an)
an = a1 + r (n - 1) ; para este caso es a1 = 9, r = 3
Luego an = 9 + 3 (n - 1) ; reemplazamos en Sn
306 = n / 2 [9 + 9 + 3 (n - 1)] = n / 2 (18 + 3 n - 3) = n / 2 (15 + 3 n)
612 = n (15 + 3 n) = 15 n + 3 n² ; o bien : 3 n² + 15 n - 612 = 0
Ecuación de segundo grado en n.
Resulta n = 12 ; la otra solución es negativa, fuera de dominio
Saludos Herminio.
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Respuesta 2
Hay que continuar con la sucesión hasta que de 306 / / / / 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 = 309 / / / se necesitaron 9 terminos mas de sucesion
espero averte ayudado.
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¿cuanto termino de la sucesión 9, 12, 15?
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