Cuantos terminos de la sucesion 12, 9, 6, 3 se necesitan para que la suma sea - 54?
Cuantos terminos de la sucesion 12, 9, 6, 3 se necesitan para que la suma sea - 54.
10Yimicua
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Hermano777
En resumen
La suma de n términos es : Sn = n / 2 (a1 + an), siendo a1 el primero y an el último Debemos hallar n Por otro lado es an = a1 + r (n - 1) siendo r la razón = - 3 para este caso. Nos queda : Sn = n / 2 [a1 + a1 + r (n - 1) ; a1 = 12 ; reemplazamos valores.
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Mejor respuesta
La suma de n términos es : Sn = n / 2 (a1 + an), siendo a1 el primero y an el último
Debemos hallar n
Por otro lado es an = a1 + r (n - 1) siendo r la razón = - 3 para este caso.
Nos queda : Sn = n / 2 [a1 + a1 + r (n - 1) ; a1 = 12 ; reemplazamos valores.
- 54 = n / 2 [24 - 3 (n - 1)] o bien, reordenando términos :
3 n² - 27 n - 108 = 0 es una ecuación de segundo grado.
Resultan
n = 12, n = - 3, esta última se descarta por ser negativa.
Por lo tanto necesitamos 12 términos.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Cuantos terminos de la sucesion 12, 9, 6, 3 se necesitan para que la suma sea - 54?
La suma de n términos es : Sn = n / 2 (a1 + an), siendo a1 el primero y an el último Debemos hallar n Por otro lado es an = a1 + r (n - 1) siendo r la razón = - 3 para este caso.
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