¿Cuantos planos se forma con 8 puntos en el espacio?
¿Cuantos planos se forma con 8 puntos en el espacio?
En resumen
Respuesta : 56 planosExplicación paso a paso : C⁸₃ = (8! ) / [(8 - 3)! / 3! ]C⁸₃ = (8 * 7 * 6 * 5! ) / [5! * 3 * 2]C⁸₃ = (8 * 7 * 6) / (3 * 2)C⁸₃ = 8 * 7C⁸₃ = 56.
Mejor respuesta
Respuesta : 56 planosExplicación paso a paso : C⁸₃ = (8!
) / [(8 - 3)!
/ 3! ]C⁸₃ = (8 * 7 * 6 * 5!
) / [5!
* 3 * 2]C⁸₃ = (8 * 7 * 6) / (3 * 2)C⁸₃ = 8 * 7C⁸₃ = 56.
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Respuesta 2
Luego de utilizar la formula de combinatoria encontramos que si tenemos 8 puntos y queremos saber cuantos planos se forman en el espacio estos son 56Este es un ejercicio que se resuelve utilizando la siguiente formula de combinatoria : Cₐᵇ = (b!
) / [(b - a)!
(a! )]Y se lee de la siguiente manera : Las posibles combinaciones que podemos realizar de un total de "b" unidades tomando solamente "a" de ellas.
Ahora, para formar un plano solo necesitamos 3 puntos, pero tenemos 8 puntos disponibles, por lo tanto nuestra formula combinatoria es : C⁸₃ = (8!
) / [(8 - 3)!
/ 3! ]C⁸₃ = (8 * 7 * 6 * 5!
) / [5!
* 3 * 2]C⁸₃ = (8 * 7 * 6) / (3 * 2)C⁸₃ = 8 * 7C⁸₃ = 56Por lo tanto si tenemos 8 puntos podemos formar 56 planos en el espacio.
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