¿Cuántos pares de enteros positivos a, b existen tales que a≤b y su producto es exactamente cinco veces su suma?
¿Cuántos pares de enteros positivos a, b existen tales que a≤b y su producto es exactamente cinco veces su suma?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Ale295
En resumen
Siendo a y b números enteros positivos, y sabiendo que a≤b (a es menor o igual a b), y que su producto es exactamente cinco veces su suma, esto solo se evidencia si a = b y ambos son una unidad seguida de cero, y los pares enteros con estas características, son infinitos.
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Siendo a y b números enteros positivos, y sabiendo que a≤b (a es menor o igual a b), y que su producto es exactamente cinco veces su suma, esto solo se evidencia si a = b y ambos son una unidad seguida de cero, y los pares enteros con estas características, son infinitos.
El primer par en que se cumple lo indicado en el enunciado es al darle un valor de 10 al par a y b Para a = 10b = 10a x b = 5(a + b)10 x 10 = 5 (10 + 10)100 = 100Sucesivamente, el resultado se mantiene si a y b son iguales y son unidades seguidas de cero, ejemplo 100, 1000, 10000, etc.
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