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Cuántos números enteros positivos n satisfacen la siguiente condición :[tex] (130n) ^ {50} \ \ textgreater \ n ^ {100} \ \ textgreater \ 2 ^ {200} [ / tex]?

Cuántos números enteros positivos n satisfacen la siguiente condición : [tex] (130n) ^ {50} \ \ textgreater \ n ^ {100} \ \ textgreater \ 2 ^ {200} [ / tex].

En resumen

(1) si n > 0 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E%7B100%7D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%5E%7B200%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%0An%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%204" /> (2) <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Summer6
2

(1) si n > 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E%7B100%7D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%5E%7B200%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%0An%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%204" />

(2)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28130n%29%5E%7B50%7D%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20%20%202%5E%7B200%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A130n%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%2016%5C%5C%20%5C%5C%0An%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5Cdfrac%7B16%7D%7B130%7D" />

(3)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28130n%29%5E%7B50%7D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20n%5E%7B100%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A130n%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20n%5E2%5C%5C%20%5C%5C%0An%5Cin%280%2C130%29" />

(4) (1) & (2) & (3) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5Cin%5C%7B5%2C6%2C7%2C%5Ccdots%2C129%5C%7D%5Cto%20%5Cboxed%7B%5C%23n%3D125%7D" />.