¿cuantos numeros de res cifras diferentes existen que sean iguales a 13 veces la suma de sus tres cifras?

Vemos que : A número MayorBase MayorA número MenorBase MenorBase nBase m Base 10CEPU 2011 - ISistema de Numeración1910.

CONVERSIÓN DE SISTEMAS EN LOS NÚMEROS MENORES QUE LA UNIDAD CASO 1 : De base “n” a base 1043210   ndncnbnaabcd n, )a base 10CASO 2 : De base 10 abase nConvertir : 0, 390625 a base 4 Se multiplica sólo la parte decimal0, 5625 x 4 = 2, 251.

CASOS ESPECIALES DE CONVERSIÓN.

De base n a base nk Dado el número en base n sele separa en grupos de K cifras a partir de la derechaCEPU 2011 - I20Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG a base 8 Vemos que 8 = 23 ; se separa en grupos de 3 cifrasBase 8 : 235De base nka base n Dado el número en base nkde cadacifra se obtiene k cifras al convertirse a base n.

A base 2PROBLEMAS RESUELTOS ( SISTEMAS DE NUMERACIÓN) 1.

¿Cómo se representa) ( 234nen base ( n - 1 )297B)269D)299E)234na base decimal.

N 2°El número4322 nntransformamos a basen - 1CEPU 2011 - I2n + 3n + 4n - 1 - 2n + 2n2n + 5 n - 15n + 4 - 2n + 2 2 - 5n + 57Sistema de Numeración21 9279 nRpta.

: B25B)30C)45D)35E)nban babbann banbnann a b = 7 = 2 = 3Rpta.

: (3.

Si un número se convierte a dos sistemas de numeración de bases impares consecutivas se escribe 102 y 201.

Determinar dicho número en base 10 y dar como respuesta la suma de sus cifras.

5B)4C)3D)6E)7 CEPU 2011 - I22Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG Sol.

: n n n n ncifrasRpta.

D4. La suma de dos cifras que forman un número es igual a 9.

Si al número resultante de invertir el orden de las cifras se le suma 9, resulta el número primitivo ; ¿cuál es el cuadrado de dicho número?

2025B)2601C)Sol.

: Sea el númeroabEntonces : problemadeldatos ba ab ab baab abpba5.

¿En cuántos sistemas de numeración el número 1234 se escribe con 3 cifras?

CEPU 2011 - ISistema de Numeración2310B)15C)20 Sol.

: Por dato, tenemos :  3534, , 13, 12, 1, nn10, 35nEntonces : n12341234n n1234n nabcn, número de términos = 25 118B)16C)14D)abccbaabc cbaabcabc cba2abc cba2abcPor propiedad : b = 7 a + c = 7 a + b + c = 14Rpta.

C 7. ¿Cómo se escribe en base 6 el menor de los siguientes números : 24Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG Sol.

: Analizando tenemos : b = 6a = 7Obtenemos : 5 < b < a < 8 Luego : RptaB8.

Un número es igual a 6 veces la suma de sus dos cifras.

Hallar la diferencia de sus cifras.

1B)2C)3D)4E)Por dato : babaa–b = 1RptaA9.

Una persona nació en el añoab19y en el año 1985, tiene ( a + b ) años.

¿En qué año tendráabaños?

Sol. : Por dato : b a ba baba baab baabCEPU 2011 - Iym + n = 14Hallar (Sol.

: Analizando : 8.