Cuantos numeros de dos cifras son tales que al restarle el numero que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtiene 45.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Gloria41
En resumen
10x + y - (10y + x) = 45 10x + y - 10y - x = 45 9x - 9y = 45 9·(x - y) = 45 (x - y) = 45 / 9 = 5 Ese resultado indica que todas las cifras cuya diferencia sea 5 cumplen la condición. Si damos valores como ejemplo, se comprueba. Comenzando por el 5. Ocurre que.
10x + y - (10y + x) = 45
10x + y - 10y - x = 45
9x - 9y = 45
9·(x - y) = 45
(x - y) = 45 / 9 = 5
Ese resultado indica que todas las cifras cuya diferencia sea 5 cumplen la condición.
Si damos valores como ejemplo, se comprueba.
Comenzando por el 5.
Ocurre que.
X = 5
y = 5 - 5 = 0
El nº 50, si invierto sus cifras, es 05 y al restarlo de 50 me da 45
Para x = 6 .
Y = 6 - 5 = 1
El nº 61, si invierto sus cifras es 16 y al restarlo de 61 me da 45
Lo mismo ocurre con
72 y 27
83 y 38
94 y 49
Y con eso se cumple el ciclo.
Ya no hay más números.
Así que el total de números que cumplen esa condición es de 5
Saludos.
10x + y - (10y + x) = 45 10x + y - 10y - x = 45 9x - 9y = 45 9·(x - y) = 45 (x - y) = 45 / 9 = 5 Ese resultado indica que todas las cifras cuya diferencia sea 5 cumplen la condición.
Sea 10x + y el / los numero / s que cumplen la condición que : Donde x = dígito de las decenas. Y = dígito de las unidades. 10x + y - (10y + x) = 45 10x + y - 10y - x = 45 9x - 9y = 45 x - y = 5 y = x - 5 como x varía…
A ver, el número en cuestión está claro que tiene dos cifras : decenas y unidades (según enunciado), así que tendríamos esto : Cifra unidades : x Cifra decenas : 2x y al representarlo en el sistema decimal será : 10(2x)…