Cuantos numerales de dos cifras son iguales a 7 veces la suma de sus cifras?
Cuantos numerales de dos cifras son iguales a 7 veces la suma de sus cifras?
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Nos piden hallar cuantos numerales abexisten tal que se cumpla : ab = 7(a + b)
Para esto descomponemos ab : - - - - > 10(a) + b = 7(a) + 7(b) - - - - > 10(a) - 7(a) = 7(b) - b - - - - > 3(a) = 6(b) - - - - > a = 2(b)
Luego tenemos que : "a" es múltiplo de 2, es decir, "a" es par ; pero ademas como ab es numeral, entonces 1≤a≤9 y 0≤b≤9
Entonces los valores de "a"son : a = {2, 4, 6, 8} y como a = 2(b) - - - > si a = 2 - - - - > 2 = 2(b) - - - > b = 1 ⇒ ab = 21 - - - > si a = 4 - - - - > 4 = 2(b) - - - > b = 2 ⇒ ab = 42 - - - > si a = 6 - - - - > 6 = 2(b) - - - > b = 3 ⇒ ab = 63 - - - > si a = 8 - - - - > 8 = 2(b) - - - > b = 4 ⇒ ab = 84
Por tanto existen 4 numerales ab con lacondición dada.
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Respuesta 2
Respuesta : nos piden hallar cuantos numerales abexisten tal que se cumpla : ab = 7(a + b)Para esto descomponemos ab : - - - - > 10(a) + b = 7(a) + 7(b) - - - - > 10(a) - 7(a) = 7(b) - b - - - - > 3(a) = 6(b) - - - - > a = 2(b)Luego tenemos que : "a" es múltiplo de 2, es decir, "a" es par ; pero ademas como ab es numeral, entonces 1≤a≤9 y 0≤b≤9Entonces los valores de "a"son : a = {2, 4, 6, 8} y como a = 2(b) - - - > si a = 2 - - - - > 2 = 2(b) - - - > b = 1 ⇒ ab = 21 - - - > si a = 4 - - - - > 4 = 2(b) - - - > b = 2 ⇒ ab = 42 - - - > si a = 6 - - - - > 6 = 2(b) - - - > b = 3 ⇒ ab = 63 - - - > si a = 8 - - - - > 8 = 2(b) - - - > b = 4 ⇒ ab = 84Por tanto existen 4 numerales ab con lacondición dada.