Cuantos lados tiene un poligono , si de 5 vertices consecutivos se han trazado 39 diagonales?
Cuantos lados tiene un poligono , si de 5 vertices consecutivos se han trazado 39 diagonales.
En resumen
⭐SOLUCIÓN : El polígonotiene 24 lados ¿Cómo y por qué? Sabemos que el polígonotiene un total de 39 diagonales para 5 vértices consecutivos. Para ello se aplica la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
⭐SOLUCIÓN : El polígonotiene 24 lados
¿Cómo y por qué?
Sabemos que el polígonotiene un total de 39 diagonales para 5 vértices consecutivos.
Para ello se aplica la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%5Cfrac%7BnV-%28v%2B1%29%2A%28v%2B2%29%7D%7B2%7D%20" />
Donde :
n : # de lados
V : # de vértices
D : # de diagonales
Sustituimos para D = 39 y v = 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=39%3D%20%5Cfrac%7B5n-%285%2B1%29%2A%285%2B2%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=39%3D%20%5Cfrac%7B5n-6%2A7%7D%7B2%7D%20" />
78 = 5n - 42, despejamos n
5n = 78 + 42
5n = 120
n = 120 / 5
n = 24→ Número de lados del polígono.
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