Cuantos lados tiene el poligono si el numero de diagonales totales es 6 veces el numero de lados?
Cuantos lados tiene el poligono si el numero de diagonales totales es 6 veces el numero de lados. Porfavor alguien que me ayude gracias.
En resumen
Usemos la formula que se utiliza para conocer las diagonales de un poligono <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D%20" /> Donde D es el total de diagonales y N el numero de lados del poligono.
Mejor respuesta
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Usemos la formula que se utiliza para conocer las diagonales de un poligono
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D%20" />
Donde D es el total de diagonales y N el numero de lados del poligono.
El enunciado dice que el total de diagonales es 6 veces el numero de lados, es decir, D = 6N.
Remplazamos D en la formula y calculamos N
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6N%20%3D%20%20%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6N%20%2A2%3D%20N%28N-3%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12N%20%3D%20N%28N-3%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12N%7D%7BN%7D%20%3D%20N-3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%20%3D%20N%20-3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%2B3%3DN" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%20%3D%2015" />
R.
- El poligono tiene 15 lados (Se llama pentadecagono).
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