¿cuantos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada unos de sus dígitos es 0 o 9? Aclaración : Tenga en cuenta que un entero positivo no empieza con el dígito 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Sebsa
En resumen
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada? Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada?
Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Ahora utilizando método de casillas : donde cada dígito es una casilla, como el primero debe ser un nueve, tengo las 6 casillas restantes, con dos posibilidad (cero y nueve para cada casilla) por lo tanto la cantidad de número es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%2A2%2A2%2A2%2A2%2A2%20%3D%202%5E%7B6%7D%20%20%3D%2064%20%20" />
En la imagen : se presentan los 64 números y cada número es dividido entre 27, si el resultado es entero, entonces es múltiplo y si no no es múltiplo.
En las columnas es múltiplo : se muestra en color rosado los que son múltiplos para un total de :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%206%2B6%2B5%2B4%20%3D%2021%20" /> múltiplos de 27 con la característica dadas.
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada?
1) Ningún número de 1 dígito puede cumplir esa condición 2) Buscamos los números de dos dígitos que puedan cumplir esa condición : Podemos representar nuestro número como ab donde "a" representa las decenas y "b" las…
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