¿cuantos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada unos de sus dígitos es 0 o 9? Aclaración : Tenga en cuenta que un entero positivo no empieza con el dígito 0.
En resumen
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada? Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Primero debemos saber ¿cuántos números hay exactamente que cumplan las condiciones dada?
Como los números no pueden comenzar en 0, y sus dígitos deben ser solo ceros y nueves, entonces el primer numero debe ser un nueve.
Ahora utilizando método de casillas : donde cada dígito es una casilla, como el primero debe ser un nueve, tengo las 6 casillas restantes, con dos posibilidad (cero y nueve para cada casilla) por lo tanto la cantidad de número es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%2A2%2A2%2A2%2A2%2A2%20%3D%202%5E%7B6%7D%20%20%3D%2064%20%20" />
En la imagen : se presentan los 64 números y cada número es dividido entre 27, si el resultado es entero, entonces es múltiplo y si no no es múltiplo.
En las columnas es múltiplo : se muestra en color rosado los que son múltiplos para un total de :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%206%2B6%2B5%2B4%20%3D%2021%20" /> múltiplos de 27 con la característica dadas.
90999999990 = 561728396 * 162 99099999990 = 611728396 * 162 99909999990 = 616728396 * 162 99990999990 = 617228396 * 162 99999099990 = 617278396 * 162 99999909990 = 617283396 * 162 99999990990 = 617283896 * 162…
- Existen 62 números que cumplen las condiciones especificadas en el enunciado, es decir : 1) Estos números representanenteros positivos2) Cada uno de estos números tienen siete (7) dígitos, es decir, tienen unidad de…
90999999990 = 561728396 * 162 99099999990 = 611728396 * 162 99909999990 = 616728396 * 162 99990999990 = 617228396 * 162 99999099990 = 617278396 * 162 99999909990 = 617283396 * 162 99999990990 = 617283896 * 162…