¿Cuantos enteros positivos de 11 dígitos son múltiplos de 162 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?
¿Cuantos enteros positivos de 11 dígitos son múltiplos de 162 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Alejopri2005p91xi8
En resumen
Aqui podemos apreciar una progresión aritmética, pues A1 es 162 y la ecuación An es un numero de 11 dígitos y por separado, sus dígitos es 0 o 9, por lo que no poseen otro dígito ; y el resultado es 162, porque se señala que el numero es múltiplo de 162.
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Mejor respuesta
Aqui podemos apreciar una progresión aritmética, pues A1 es 162 y la ecuación An es un numero de 11 dígitos y por separado, sus dígitos es 0 o 9, por lo que no poseen otro dígito ; y el resultado es 162, porque se señala que el numero es múltiplo de 162.
El numero de 11 dígitos es : 99.
999. 999.
900, y solo contiene los dígitos 0 y 9
A1 = 162
An = 99.
999. 999.
900
r = 162
La ecuación de la progresión aritmética es :
An = A1 + (n - 1) r
99.
999. 999.
900 = 162 + ( n - 1) 162
99.
999. 999.
900 = 162 + 162n - 162
n = 99.
999. 999.
900 162
n = 617.
283. 950
Aparece entonces 617.
283. 950 números enteros positivos múltiplos de 162, entre el 162 y el 99.
999. 999.
900.
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