Cuantos ceros tiene el resultado de la siguiente expresión : 10 ^ {2016} - 10 ^ {2015} sobre 9?

Hola,

Podemos manipular un poco la expresión, voy a reescribir 9 como 10 - 1 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%5E%7B2016%7D-10%5E%7B2015%7D%7D%7B%2810-1%29%7D%20" />

Ahora voy a factorizar al numerador por 10 ^ (2015) (pd : ^ significa elevado) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%5E%7B2015%7D%2810-1%29%7D%7B%2810-1%29%7D" />

Simplificamos el término común (10 - 1) y nos queda como resultado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B1025%7D" />

Bueno si vamos viendo,

10⁰ = 1

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1000 .

. . En una potencia con base 10, el exponente indicará la cantidad de 0s que posee el número, por lo tanto, si el exponente es 1025 , el resultado tendrá 2015 ceros.

Salu2 : ).