¿Cuántos ceros se debe añadir al número 9 para que tenga 239 divisores compuestos?

El numero de ceros que se ponga a la derecha de 9, dependerá de la potencia de 10 que se le multiplique a 9, es decir :

Luego el numero de Divisores totales es : (2 + 1)(x + 1(x + 1)

Luego, para hallar el numero de divisores compuestos, a la cantidad de Divisores Totales se resta la cantidad de divisores primos (que en este caso son 2, 3, 5) y 1 divisor que es la unidad.

- - - > (3)(x + 1)² - 3 - 1 = 239 - - - > 3x² + 6x + 3 - 4 - 239 = 0 - - - > 3x² + 6x - 240 = 0 - - - > x² + 2x - 80 = 0 - - - > (x + 10)(x - 8) = 0 - - - - > x = - 10 v x = 8

Luego tomamos el valor positivo : x = 8

Por tanto para que 239 Divisores compuestos, al 9 se le debe agregar 8 ceros a la derecha.