¿Cuanto mide el tercer lado de un triangulo cuyos lados son 3cm, 5cm y su angulo comprendido son de 30°?

Hola!

Para hallar el valor del tercer lado del

triángulo podemos utilizar el Teorema del Coseno

Este teorema enuncia que "El cuadrado de un lado cualquiera de un triángulo es igual a la suma de los

cuadrados de los dos lados restantes, menos el doble del producto de ellos

por el coseno del ángulo que forman"

Entonces decimos que :

Lado A = 3 cm

Lado B = 5 cm

Lado C = ?

Α = Angulo que forman los lados A y B =

30°

C² = A² + B² - 2·A·B·Cos(α)

Ahora sustituímos los valores que conocemos y resolvemos la ecuación :

C² = (3)² + (5)² - 2·(3)·(5)·Cos(30°)

C² = 9 + 25 - 30·Cos(30°)

C² = 34 - 30·(0, 866025)

C² = 34 - 25, 98075

C² = 8, 01925

C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%20%7B8%2C01925%7D" />

C = 2, 83 cm

R : El tercer lado del triángulo cuyos

lados son 3cm, 5cm y su angulo comprendido son de 30° mide 2, 83 cm

Saludos!