Cuanto mide el lado de un cuadrado si su diagonal mide 5√2 aplicando el teorema de pitagoras?
Cuanto mide el lado de un cuadrado si su diagonal mide 5√2 aplicando el teorema de pitagoras.
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El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa : a² + b² = c²
En el caso de un cuadrado, la diagonal divide en dos triángulos rectángulos iguales y como los catetos del triángulo son los lados del cuadrado, ambos tienen la misma medida : a = b.
Si a = b, en la ecuación puedo sustituir b por a y quedaría como sigue
a² + a² = c²
2a² = c²
Sustituyo el valor de c por el valor de la hipotenusa del ejercicio
2a² = (5√2)²
2a² = 25×2
2a² = 50
a² = 50÷2
a² = 25
a = √25
a = 5
Respuesta : el lado del cuadrado mide 5 unidades
Te adjunto dibujo
Si el lado del cuadrado mide 1, la diagonal mide √2
a² + b² = c²
1² + 1² = c²
c² = 2
c = √2
Por tanto, cada vez que te encuentres un cuadrado cuaya diagonal mide cualquier número multiplicando a √2 ese número será lamedida del lado del cuadrado.
Diagonal de un cuadrado = n√2, el lado del cuadrado es n
2a² = (n√2)²
2a² = 2n²
a² = 2n²÷2
a² = n²
a = n.
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